（本小題滿分8分）設(shè)函數(shù)的圖象在處的切線方程為.

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，試求函數(shù)解析式并確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

【答案】

解：（Ⅰ）的定義域為，

，∴；                    -----------------1分

∵切線的斜率為，∴；     -----------------2分

把代入得，∴P(0,12)，        -----------------3分

∴.

∴，.                                      -----------------4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）

由已知得： 

∴-----------------5分

∴

∴   -----------------6分

由得，；

由得，；                             -----------------7分

∴的單調(diào)增區(qū)間為；

單調(diào)減區(qū)間為.                                      -----------------8分

【解析】略

 

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（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）求的解析式及最小值。

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（2）若爬了兩條線段（線段可以重復(fù)爬行），螞蟻停在頂點C的概率是多少？
（3）若爬了三條線段（線段可以重復(fù)爬行），螞蟻停在頂點G的概率是多少？

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（本小題滿分8分）設(shè)函數(shù)的定義域為.

（Ⅰ）若，，求實數(shù)的范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的取值范圍.

 

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