已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n2+3n+2
（n∈N+），Sn為其前n項(xiàng)和，則S100=（　　）
分析：直接化簡(jiǎn)通項(xiàng)公式，利用裂項(xiàng)法求解數(shù)列的S100．
解答：解：因?yàn)?span id="p2oxlud" class="MathJye">an=
1
n2+3n+2
=
1
n+1
-
1
n+2
，
所以S100=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
 4
+…+
1
101
-
1
102
=
1
2
-
1
102
=
25
51
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列求和的基本方法裂項(xiàng)法的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，令bn=
1
Sn+n
，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的取值范圍為（　�。�
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均為正常數(shù)，那么數(shù)列{an}的單調(diào)性為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•東城區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均為正常數(shù)，那么 an與 an+1的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-5，則|a1|+|a2|+…+|a10|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項(xiàng)的和．

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