若x∈（0，
1
2
）時(shí)總有l(wèi)oga2-1（1-2x）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．|a|＜1B．|a|＜
2
C．|a|＞
2
D．1＜|a|＜
2
∵loga2-1（1-2x）＞0
∴l(xiāng)oga2-1（1-2x）＞loga2-11，
當(dāng)a2-1＞1時(shí)，函數(shù)是一個(gè)增函數(shù)，不等式的解是1-2x＞1，?x＜0，不符合題意；
當(dāng)0＜a2-1＜1時(shí)，函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性有0＜1-2x＜1，?x∈（0，
1
2
）
故0＜a2-1＜1，解得1＜|a|＜
2
．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若當(dāng)x∈（0，
1
2
）時(shí)，不等式x2+x＜logax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
34
4
≤a＜1
34
4
≤a＜1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x∈（0，
1
2
）時(shí)總有l(wèi)oga2-1（1-2x）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式2x-logax＜0，當(dāng)x∈（0，
12
）時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若不等式2x-logax＜0，當(dāng)x∈（0，
1
2
）時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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