已知向量
a
=(2,3),
b
=(-1
,2),若m
a
+n
b
a
-2
b
共線,則
m
n
等于
-
1
2
-
1
2
分析:先求出m
a
+n
b
a
-2
b
的坐標(biāo),再根據(jù)兩個向量共線的性質(zhì)可得它們的坐標(biāo)對應(yīng)成比列,從而求得m和n的關(guān)系.
解答:解:∵m
a
+n
b
=(2m-n,3m+2n),
a
-2
b
=(4,-1),
m
a
+n
b
a
-2
b
共線,則有
2m-n
4
=
3m+2n
-1
,
化簡可得 14m=-7n,∴
m
n
=-
1
2
,
故答案為-
1
2
點評:本題主要考查兩個向量共線的性質(zhì),兩個向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(2,-3),
b
=(-4,y)共線,則y=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(-2,3),
b
=(x,6),則“x=9”是“
a
b
”的( 。
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(2,3),
b
=(-1,2),若m
a
+n
b
a
-2
b
共線,若m>0,則
m
n2+1
的最大值為( 。
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(-2,3,1),
b
=(1,-1,0),則|
a
+
b
|=( 。
A、
26
B、
14
C、2
D、
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(2,3),
a
-2
b
=(-1,1),那么
a
b
的值為( 。

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