16．若數(shù)列{an}中a1=1，且a1，a3，…，a2n-1是遞增數(shù)列，a2，a4，…，a2n是遞減數(shù)列，a1＞a2，|an+1-an|=2n，則數(shù)列{an}的前6項和S6=（　�。�
A．-11B．-12C．-13D．-14

分析 利用數(shù)列的單調(diào)性及其a1＞a2，|an+1-an|=2n，可得a1-a2=2，解得a2．同理可得：a3，a4．a(chǎn)5，a6．即可得出．

解答 解：數(shù)列{an}中a1=1，且a1，a3，…，a2n-1是遞增數(shù)列，a2，a4，…，a2n是遞減數(shù)列，a1＞a2，|an+1-an|=2n，
可得a1-a2=2，解得a2=-1．
同理可得：a3=3，a4=-5．
a5=11，
a6=-21．
則數(shù)列{an}的前6項和S6=1-1+3-5+11-21=-12．
故選：B．

點評 本題考查了數(shù)列的單調(diào)性、遞推關(guān)系、絕對值的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤1}\\{x+y≥2}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$，且目標函數(shù)z=mx+y．
（Ⅰ）若z的最小值為0，則m=-1；
（Ⅱ）若z僅在點（1，1）處取得最小值，則m的取值范圍為（-2，1）．

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7．在數(shù)列{an}中，$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{{a}_{n+2}}$=$\frac{2}{{a}_{n+1}}$，且$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{10}}$+$\frac{1}{{a}_{6}}$=12，則$\frac{1}{{a}_{8}}$+$\frac{1}{{a}_{4}}$=（　　）
A．12B．24C．8D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，DC=6，AD=8，BC=10，∠PAD=45°，E為PA的中點．
（1）求證：DE∥面PBC；
（2）求三棱錐E-PBC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若$\overrightarrowumqyoie$=（3，2）是直線l的一個方向向量，則l的傾斜角的大小為arctan$\frac{2}{3}$（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|x≥1}，$B=\{x|\frac{x-2}{x}≤0\}$，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（2，+∞）B．[1，2]C．（0，+∞）D．（-∞，0]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．二項式${（{2\sqrt{x}-\frac{1}{x}}）^6}$的展開式中所有有理項的系數(shù)和等于365（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若f（x）=2cos2x-1-2a-2acosx的最小值為-$\frac{1}{2}$，則實數(shù)a=$\frac{3}{8}$或$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，三角形的兩邊分別是2和4，它們夾角的余弦是方程x2-x+$\frac{1}{4}$=0的根，則三角形的另一邊長為2$\sqrt{3}$．

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