17．已知圓C的圓心在射線y=x一4（y≥0）上，在x軸上截得的弦長為4，且過點（2，0）．求圓C的標準方程．

分析 由題意畫出圖形，設出圓心C的坐標，結合圓過點（2，0），且在x軸上截得的弦長為4求得a值，進一步求出半徑，則圓的標準方程可求．

解答 解：如圖，
由題意設圓心C（a，a-4）（a≥4），
∵圓過點（2，0），且在x軸上截得的弦長為4，
則a-2=2，即a=4，
∴圓心為C（4，0），
則半徑r=2．
∴圓的標準方程為（x-4）2+y2=4．

點評 本題考查圓的標準方程，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是基礎題．

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