如果函數(shù)y=2tan（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
56
π，0）對(duì)稱，則|φ|的最小值為（　�。�
分析：正切函數(shù)y=tanx的對(duì)稱中心為（
kπ
2
，0），k∈Z，由已知可得2•
5π
6
+φ=
kπ
2
，解得φ=
kπ
2
-
5π
3
，代入k的值驗(yàn)證即可．
解答：解：∵正切函數(shù)y=tanx的對(duì)稱中心為（
kπ
2
，0），k∈Z，
∵函數(shù)y=2tan（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
5
6
π，0）對(duì)稱，
∴2•
5π
6
+φ=
kπ
2
，解得φ=
kπ
2
-
5π
3
，
當(dāng)k=3時(shí)，φ=-
π
6
，當(dāng)k=4時(shí)，φ=
π
3
，
故|φ|的最小值為
π
6
，
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Atan（ωx+φ）的圖象，易錯(cuò)點(diǎn)在于正切函數(shù)y=tanx的對(duì)稱中心為（
kπ
2
，0），k∈Z，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中所有正確命題的序號(hào)是
④
④
．
①函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的周期為π，且圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱；
②設(shè)ω＞0，將函數(shù)f（x）=sin（ωx+3）+1的圖象向左平移
2π
3
個(gè)單位后與原圖象重合，則ω 的最小值是2；
③在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的即不充分也不必要條件；
④函數(shù)y=2tan（
x
2
+
π
4
）的一個(gè)對(duì)稱中心是（
π
2
，0）；
⑤如果函數(shù)y=sin x+acosx的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
 對(duì)稱，則a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-1，2），B（0，x2+2），C（x+2tanθ-1，y+3）三點(diǎn)共線．θ為常數(shù)且θ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)y=f （x）的表達(dá)式；
（2）是否存在常數(shù)tanθ，使函數(shù)y=f （x）在[-1，
3
]上的最小值為tanθ？如果存在，求出tanθ，如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年黑龍江省雞西市雞冠區(qū)育英高中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)y=2tan（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱，則|φ|的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年黑龍江省雞西市雞冠區(qū)育英高中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)y=2tan（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱，則|φ|的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．0

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