在復(fù)平面內(nèi)直角三角形的三個頂點(diǎn)為A，B，C，它們分別對應(yīng)復(fù)數(shù)z，，|z|＝2，求z的值．

答案：
解析：

　　解法1 對應(yīng)復(fù)數(shù)對應(yīng)復(fù)數(shù)∴(λ∈R且λ≠0)．即，∴z＝－1＋λi．∵|z|＝2，∴1＋

　　∴z＝

　　解法2 利用勾股定理．即＋．∵|z|＝2，∴＋1＝4，即＝3．設(shè)z ＝a＋bi(a，b∈R)代入可得到＝3，注意到＝4，解得a＝－1，


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)依次為A，B，O為原點(diǎn)，若z1=1+i，△AOB 是以O(shè)為直角的等腰直角三角形，且點(diǎn)B在第二象限，則z2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

設(shè)復(fù)數(shù)z1＝a+bi和z2＝-b+ai(a,b∈R且a≠0, b≠0)在復(fù)平面內(nèi)△Z1OZ2的形狀是

[　　]

A. 銳角三角形　　 B. 等腰直角三角形

C. 鈍角三角形　　 D. 等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知B是半圓O上的動點(diǎn),OB=1,OA=2,△ABC是等腰直角三角形,BC為斜邊,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,在復(fù)平面內(nèi)求點(diǎn)B對應(yīng)什么復(fù)數(shù)時,O、C兩點(diǎn)的距離最大,并求此最大值.?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)效實(shí)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)依次為A，B，O為原點(diǎn)，若z1=1+i，△AOB 是以O(shè)為直角的等腰直角三角形，且點(diǎn)B在第二象限，則z2=    ．

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