已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示.

（1）求此幾何體的表面積；

（2）在如圖的正視圖中，如果點(diǎn)為所在線段中點(diǎn)，點(diǎn)為頂點(diǎn)，求在幾何體側(cè)面上從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長.

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由三視圖知：此幾何體是一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的組合體，底面圓半徑長2，圓柱高為4，圓錐高為2，由此可求得該幾何體的表面積；（2）將圓柱側(cè)面展開，在平面矩形內(nèi)線段長為所求．

試題解析：（1）由三視圖知：此幾何體是一個(gè)圓錐加一個(gè)圓柱，其表面積是圓錐的側(cè)面積、圓柱的側(cè)面積和圓柱的一個(gè)底面積之和，即

，，，

所以.

（2）沿點(diǎn)與點(diǎn)所在母線剪開圓柱側(cè)面，如圖：

則，

所以從點(diǎn)到點(diǎn)在側(cè)面上的最短路徑的長為.

考點(diǎn)：1、多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問題；2、由三視圖求面積、體積．

 

練習(xí)冊系列答案
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若，在，，，④

中，與相等的是（ ）

A.①和② B. ③和④ C. ①和④ D. ②和③

 

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在[0，2]內(nèi)，滿足sinx＞cosx的x的取值范圍是（　�。�

A.（,) B.(,) C.(,) D.(,)

 

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設(shè)，則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

 

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等比數(shù)列中，如果則等于（ ）

A. B. C. D.1

 

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已知集合，集合，若是單元素集，則=

 

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已知點(diǎn)在直線上，則的最小值為（ ）

A． B． C． D．

 

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若兩個(gè)函數(shù)的圖像僅經(jīng)過若干次平移能夠重合，則稱這兩個(gè)函數(shù)為“同形”函數(shù)，給出下列三個(gè)函數(shù)：, 則（ ）.

A．兩兩為“同形”函數(shù)；

B．兩兩不為“同形”函數(shù)；

C． 為“同形”函數(shù)，且它們與不為“同形”函數(shù)；

D．為“同形”函數(shù)，且它們與不為“同形”函數(shù).

 

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如圖，漁船甲位于島嶼的南偏西方向的處，且與島嶼相距12海里，漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用2小時(shí)追上．則= .

 

 

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