直線與拋物線交于、兩點，若，則弦的中點到直線的距離等于(   )
A．B．C．D．
C
試題分析：直線恒過定點，恰為拋物線的焦點，即直線過拋物線的焦點，所以的長度也為、兩點到拋物線的準線的距離的和，所以弦的中點到直線的距離等于2，所以到直線的距離等于
點評：拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，這個性質(zhì)在解題時經(jīng)常用到.另外過拋物線焦點的弦長公式也經(jīng)常用到.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知當橢圓的長軸、短軸、焦距依次成等比時稱橢圓為“黃金橢圓”，請用類比的性質(zhì)定義“黃金雙曲線”，并求“黃金雙曲線”的離心率為（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓過橢圓的兩焦點，與橢圓有且僅有兩個與圓相切 ，與橢圓相交于兩點記
（1）求橢圓的方程
（2）求的取值范圍；
（3）求的面積S的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上一點P到軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離是(  )
A．4B．6C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)雙曲線與橢圓有相同焦點，且經(jīng)過點(，4)，求其方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知半徑為6的圓與軸相切，圓心在直線上且在第二象限，直線過點．
（Ⅰ)求圓的方程；
（Ⅱ）若直線與圓相交于兩點且，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓上的任意一點到它的兩個焦點， 的距離之和為，且其焦距為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓交于不同的兩點Ａ，Ｂ．問是否存在以Ａ，Ｂ為直徑
的圓 過橢圓的右焦點．若存在，求出的值；不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：（）的短軸長與焦距相等，且過定點，傾斜角為的直線交橢圓于、兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）確定直線在軸上截距的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果是拋物線上的點,它們的橫坐標依次為是拋物線的焦點,若,則_______________．

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