已知f（x）=x3-ax+b-1是定義在R上的奇函數(shù)，且在x=
3
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時取最得極值，則a+b的值為（　�。�
分析：通過函數(shù)f（x）是奇函數(shù)先求出b，在利用函數(shù)f（x）在x=
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時取得極值可得f′（
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3
）=0求得c，則可求得a+b的值．
解答：解：f（x）=x3-ax+b-1是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），化簡計(jì)算得b=1．
∵函數(shù)f（x）在x=
3
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時取得極值，∴f′（
3
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）=0．
又由f′（x）=3x2-a，
∴f′（
3
3
）=3×(
3
3
)2-a=0，則a=1．
故a+b=2
故答案為 D
點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求解析式，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
（1）如果函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（
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，1），求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=-1處的切線與直線2x-y-1=0平行，求a的值；
（2）當(dāng)a=-2時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+x-2在點(diǎn)P處的切線與直線y=4x-1平行，則切點(diǎn)P的坐標(biāo)是
（1，0）或（-1，-4）
（1，0）或（-1，-4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+asinx-b
3x
+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，則f（2013）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數(shù)） 在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？

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