【題目】某市食品藥品監(jiān)督管理局開展2020年春季快遞餐飲安全檢查，對本市的8個快遞配餐點進行了原料采購加工標準和衛(wèi)生標準的檢查和評分，其評分情況如表所示：

快遞配餐點編號

1

2

3

4

5

6

7

8

原料采購加工標準評分

82

75

70

66

83

93

95

100

衛(wèi)生標準評分

81

79

77

75

82

83

84

87

（1）已知與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；（精確到0.1）

（2）現(xiàn)從8個被檢查點中任意抽取兩個組成一組，若兩個點的原料采購加工標準和衛(wèi)生標準的評分均超過80分，則組成“快遞標兵配餐點”，求該組被評為“快遞標兵配餐點”的概率．

參考公式：，；參考數(shù)據(jù)：，．

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由題意計算、，求出回歸系數(shù)，寫出線性回歸方程；

（2）用列舉法寫出基本事件數(shù)，即可計算所求的概率值．

解：（1）由題意，計算平均數(shù)得：

，

，

則，

；

故所求的線性回歸方程為：；

（2）從8個中學(xué)食堂中任選兩個，共有共28種結(jié)果：

12，13，14，15，16，17，18，23，24，25，26，27，28，

34，35，36，37，38，45，46，47，48，56，57，58，67，68，78；

其中原料采購加工標準的評分和衛(wèi)生標準的評分均超過80分的有10種結(jié)果：

15，16，17，18，56，57，58，67，68，78；

所以該組被評為“快遞標兵配餐點”的概率為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國在歐洲的某孔子學(xué)院為了讓更多的人了解中國傳統(tǒng)文化，在當(dāng)?shù)嘏e辦了一場由當(dāng)?shù)厝藚⒓拥闹袊鴤鹘y(tǒng)文化知識大賽，為了了解參加本次大賽參賽人員的成績情況，從參賽的人員中隨機抽取名人員的成績（滿分100分）作為樣本，將所得數(shù)據(jù)進行分析整理后畫出頻率分布直方圖如下圖所示，已知抽取的人員中成績在[50,60)內(nèi)的頻數(shù)為3.

（1）求的值和估計參賽人員的平均成績（保留小數(shù)點后兩位有效數(shù)字）；

（2）已知抽取的名參賽人員中，成績在[80,90)和[90,100]女士人數(shù)都為2人，現(xiàn)從成績在[80,90)和[90,100]的抽取的人員中各隨機抽取1人，求這兩人恰好都為女士的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為的橢圓過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)不過原點O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，若的面積為，求直線l與y軸交點的坐標.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，EB垂直于菱形ABCD所在平面，且EB＝BC＝2，∠BAD＝60°，點G、H分別為線段CD、DA的中點，M為BE上的動點．

（Ⅰ）求證：GH⊥DM；

（Ⅱ）當(dāng)三棱錐D﹣MGH的體積最大時，求三角形MGH的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)盒子中裝有6個紅球，4個白球，2個黑球，且規(guī)定：取出一個紅球得分，取出一個白球得分，取出一個黑球得分，其中，，都為正整數(shù)．

（1）當(dāng)，，時，從該盒子中依次任取（有放回，且每球取到的機會均等）2個球，記隨機變量為取出此2球所得分數(shù)之和，求的分布列；

（2）當(dāng)時，從該盒子中任�。壳蛉〉降臋C會均等）1個球，記隨機變量為取出此球所得分數(shù)，若，，求和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，國資委.黨委高度重視扶貧開發(fā)工作，堅決貫徹落實中央扶貧工作重大決策部署，在各個貧困縣全力推進定點扶貧各項工作，取得了積極成效，某貧困縣為了響應(yīng)國家精準扶貧的號召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應(yīng)的管理時間的關(guān)系如下表所示：

土地使用面積（單位：畝）

1

2

3

4

5

管理時間（單位：月）

8

10

13

25

24

并調(diào)查了某村300名村民參與管理的意愿，得到的部分數(shù)據(jù)如下表所示:

愿意參與管理

不愿意參與管理

男性村民

150

50

女性村民

50

（1）求出相關(guān)系數(shù)的大小，并判斷管理時間與土地使用面積是否線性相關(guān)？

（2）是否有99.9%的把握認為村民的性別與參與管理的意愿具有相關(guān)性？

（3）若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取3人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

參考公式：

其中。臨界值表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ex－ax－1（e為自然對數(shù)的底數(shù)），a＞0．

（1）若函數(shù)f（x）恰有一個零點，證明：aa＝ea－1；

（2）若f（x）≥0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小組共有五位同學(xué)，他們的身高（單位:米）以及體重指標（單位:千克/米2）

如下表所示：


A

B

C

D

E

身高

1.69

1.73

1.75

1.79

1.82

體重指標

19.2

25.1

18.5

23.3

20.9

(Ⅰ)從該小組身高低于的同學(xué)中任選人，求選到的人身高都在以下的概率

(Ⅱ)從該小組同學(xué)中任選人，求選到的人的身高都在以上且體重指標都在中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】心理學(xué)研究表明，人極易受情緒的影響，某選手參加7局4勝制的兵乒球比賽.

（1）在不受情緒的影響下，該選手每局獲勝的概率為；但實際上，如果前一句獲勝的話，此選手該局獲勝的概率可提升到；而如果前一局失利的話，此選手該局獲勝的概率則降為，求該選手在前3局獲勝局數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）假設(shè)選手的三局比賽結(jié)果互不影響，且三局比賽獲勝的概率為，記為銳角的內(nèi)角，求證：

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