17．已知|$\overrightarrow a}$|=$\sqrt{3}$，|${\overrightarrow b}$|=2，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為30°，則|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{13}$．

分析 由題意可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=3，再根據(jù)|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{{（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）}^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{+\overrightarrow}^{2}}$，計(jì)算求得結(jié)果．

解答 解：由題意知|$\overrightarrow a}$|=$\sqrt{3}$，|${\overrightarrow b}$|=2，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為30°，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\sqrt{3}$•2•cos30°=3，
則|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{{（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）}^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{+\overrightarrow}^{2}}$=$\sqrt{3+6+4}$=$\sqrt{13}$，
故答案為：$\sqrt{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求向量的模的方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知曲線$y=\frac{1}{3}{x^3}$，求曲線過點(diǎn)P（2，$\frac{8}{3}$）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，1），若（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則x=（　�。�
A．-1B．1或-3C．3D．-1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．給出下列四個(gè)結(jié)論：
①如果（3x-$\frac{1}{{\root{3}{x^2}}}}$）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，則展開式中$\frac{1}{x^3}$的系數(shù)是-21；
②用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2的值越大，說明模型的擬合效果越差；
③若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱；
④已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21；
其中正確結(jié)論的序號(hào)為③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列等式正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$B．$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$C．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow 0$D．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在以下所給函數(shù)中，存在極值點(diǎn)的函數(shù)是（　�。�
A．y=ex+xB．y=lnx-$\frac{1}{x}$C．y=-x3D．y=sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．給出命題：p：$\sqrt{2}$＞1，q：y=tanx是偶函數(shù)，則有三個(gè)命題：“p且q”、“p或q”、“非p”中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)銳角△ABC的外接圓為圓Γ，過點(diǎn)B，C作圓Γ的兩條切線交于點(diǎn)P，鏈接AP與BC交于點(diǎn)D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AC，AB上，使得DE∥BA，DF∥CA．證明：F，B，C，E四點(diǎn)共圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，E為AC與BD的交點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，M為PA中點(diǎn)，N為BC中點(diǎn)．
（1）證明：直線MN∥平面PCD；
（2）若點(diǎn)Q為PC中點(diǎn)，∠BAD=120°，PA=$\sqrt{3}$，AB=1，求三棱錐A-QCD的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案