[理]若從數(shù)字0，1，2，3，4，5中任取三個不同的數(shù)作為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)，則與x軸有公共點的二次函數(shù)的概率是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是從0，1，2，3，4，5中任選三個數(shù)作為二次函數(shù)的系數(shù)，對應二次函數(shù)共有C15A25，滿足條件的事件是與x軸有公共點的二次函數(shù)需滿足b2≥4ac，按照c=0和c≠0兩種情況進行討論．得到結果．
解答：由題意知，本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件是從0，1，2，3，4，5中任選三個數(shù)作為二次函數(shù)的系數(shù)，
對應二次函數(shù)共有C15A25=100個，
滿足條件的事件是與x軸有公共點的二次函數(shù)需滿足b2≥4ac，
當c=0時，a，b只需從1，2，3，4，5中任選2個數(shù)字即可，對應的二次函數(shù)共有A25個，
當c≠0時，若b=3，此時滿足條件的（a，c）取值有（1，2），（2，1）有2種情況；
當b=4時，此時滿足條件的（a，c）取值有（1，2），（1，3），（2，1），（3，1）有4種情況；
當b=5時，此時滿足條件的（a，c）取值有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，1），
（3，1），（4，1），（3，2）有8種情況，
∴共有20+2+4+8=34種情況滿足題意，
∴概率為=．
故選A
點評：本題考查古典概型，考查二次函數(shù)的零點問題，是一個綜合題，解題的關鍵是看清符合條件的事件包含的事件數(shù)，討論和列舉兩種工具并用．
練習冊系列答案
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[理]若從數(shù)字0，1，2，3，4，5中任取三個不同的數(shù)作為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)，則與x軸有公共點的二次函數(shù)的概率是（　�。�
A、
17
50
B、
13
50
C、
1
2
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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(1)若采用無放回的方式從袋中任取3個球,求黑球的個數(shù)比白球多的概率;

(2)若采用每次抽取都放回的方式逐個抽取3個球,求黑球的個數(shù)比白球多的概率.

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[理]若從數(shù)字0，1，2，3，4，5中任取三個不同的數(shù)作為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)，則與x軸有公共點的二次函數(shù)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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