函數(shù)f(x)=－1)．(0＜a＜1)

(1)求f(x)的定義域；

(2)證明在定義域內(nèi)f(x)是增函數(shù)；

(3)解方程：f(2x)=(x)．

答案：
解析：

(1)由－1＞0＞1x＜0(0＜a＜1)，

所以該函數(shù)定義域是{x|x＜0}．

(2)任取∈E(－∞，0)且，因為0＜a＜1，所以＞1－1＞－1＞0，所以

所以f(x)是(－∞，0)上的增函數(shù)．

所以x=＋1)，即(x)=＋1)．

由f(2x)=(x)得：

所以．解得：=2或=－1(舍)，所以x=2．

經(jīng)檢驗：x=2是原方程的解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
2-3x
x2-1
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的方程x2-mx-1=0有兩個實根α、β，且α＜β．定義函數(shù)f(x)=
2x-m
x2+1
.
（Ⅰ）求αf（α）+βf（β）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）在區(qū)間（α，β）上的單調(diào)性，并加以證明；
（Ⅲ）若λ，μ為正實數(shù)，證明不等式：|f(
λα+μβ
λ+μ
)-f(
μα+λβ
λ+μ
)| ＜ |α-β|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4x+a
x2+1
．
（1）當(dāng)a=0時，函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是否有最值？若有求出最值，若沒有請說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，2]上有最小值為
12
5
，求f（x）在[0，2]上的最大值；
（3）當(dāng)f′(2)=-
12
25
時，解不等式f(x+
2
x
-4)-
8
5
＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a+
1
2x+1
，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，求a的值；
（2）若函數(shù)f(x)=a+
1
2x+1
在區(qū)間（1，2）恰有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜a＜1，函數(shù)f(x)=loga
x+1x-1
．
（1）求函數(shù)f（x）定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（3）當(dāng)f（x）＞0時，求x的取值范圍．

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