已知α、β∈，sinα＝，tan(α－β)＝－，求cosβ的值．

 

【解析】∵ α、β∈，∴ －＜α－β＜.又tan(α－β)＝－＜0，∴ －＜α－β＜0.

∴ ＝1＋tan2(α－β)＝.

∴ cos(α－β)＝，sin(α－β)＝－.又sinα＝，∴ cosα＝.

∴ cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝×＋×＝

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第三章第7課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a＝1，b＝2，cosC＝.求：

(1)△ABC的周長(zhǎng)；

(2)cos(A－C)的值．

 

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已知sin＝，則cos＝________．

 

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已知α為第二象限角，sinα＋cosα＝，則cos2α＝________．

 

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已知sin＋sinα＝－，－＜α＜0，則cosα＝__________．

 

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化簡(jiǎn)：tan(18°－x)tan(12°＋x)＋[tan(18°－x)＋tan(12°＋x)]＝________．

 

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已知a＞0，函數(shù)f(x)＝－2asin＋2a＋b，當(dāng)x∈時(shí)，－5≤f(x)≤1.

(1)求常數(shù)a、b的值；

(2)設(shè)g(x)＝f且lgg(x)＞0，求g(x)的單調(diào)區(qū)間．

 

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如圖，它表示電流I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，則I＝Asin(ωt＋φ)的解析式為________________．

 

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式：＞1(n∈N*且n＞1)．

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案