分析 依據(jù)題意求出點(diǎn)F1、F2、D坐標(biāo),由→BF1•→DF2=0得到a、b、c的關(guān)系式即可,
解答 解:過(guò)F2作x軸的垂線(xiàn)與C相交于A(yíng),B兩點(diǎn),則可令B(c,2a).
∵直線(xiàn)F1B與y軸交于點(diǎn)D是線(xiàn)段F1B的中點(diǎn),∴D(0,22a),
→BF1=(−2c,−2a),→DF2=(c,−22a),
∵→BF1•→DF2=0,∴b2=2ac⇒c2+2ac-a2=0⇒e2+2e-1=0⇒e=√2-1
故答案為:√2−1.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了橢圓的離心率,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | -4或3 | B. | -\frac{3}{7} | C. | -3 | D. | -4 |
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A. | 1 | B. | -1 | C. | -i | D. | i |
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