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3.已知函數(shù)y=sinωx在[-\frac{π}{3}\frac{π}{3}}]上為增函數(shù),則ω的取值范圍( �。�
A.(0,3]B.(0,\frac{3}{2}}]C.[-3,0)D.[-\frac{3}{2},0)

分析 由條件利用正弦函數(shù)的增區(qū)間可得\frac{π}{3}ω≤\frac{π}{2},且ω>0,由此求得ω的取值范圍.

解答 解:∵函數(shù)y=sinωx在[-\frac{π}{3}\frac{π}{3}}]上為增函數(shù),則有\frac{π}{3}ω≤\frac{π}{2},且ω>0,
求得0<ω≤\frac{3}{2}
故選:B.

點(diǎn)評 本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為梯形,AB∥CD.若棱AB,AD,AP兩兩垂直,長度分別為1,2,2,且向量\overrightarrow{PC}\overrightarrow{BD}夾角的余弦值為\frac{\sqrt{15}}{15}
(1)求CD的長度;
(2)求直線PB與平面PCD所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.已知a∈R,復(fù)數(shù)z=(a2-4a+5)-6i,在復(fù)平面內(nèi)表示\overline{z}的點(diǎn)位于第(  )象限.
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n+m(m為常數(shù),n∈N+)
(1)求a1,a2,a3;
(2)若數(shù)列{an}為等比數(shù)列,求常數(shù)m的值及an;
(3)對于(2)中的an,記f(n)=λa2n+1-4λan+1-7,若f(n)<0對任意的正整數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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18.函數(shù)f(x)=lg(x+1)+\sqrt{3-x}的定義域?yàn)椋ā 。?table class="qanwser">A.[1,3]B.[-1,3]C.(1,3]D.(-1,3]

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8.已知tanα=2.
(1)求\frac{{sin(π-α)+cos(α-\frac{π}{2})-cos(3π+α)}}{{cos(\frac{π}{2}+α)-sin(2π+α)+2sin(α-\frac{π}{2})}}的值;
(2)求cos2α+sinαcosα的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.我艦在敵島A處南偏西50°的B處,且A,B距離為12海里,發(fā)現(xiàn)敵艦正離開島沿北偏西10°的方向以每小時(shí)10海里的速度航行.若我艦要用2小時(shí)追上敵艦,則其速度大小為14海里/小時(shí).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生的有序二元數(shù)組(x,y)滿足-1≤x≤1,-1≤y≤1.
(1)若x,y∈Z,求事件“x2+y2≤1”的概率.
(2)求事件“x2+y2>1”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.已知O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),λ\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{CO},且△OAB的面積是△ABC面積的\frac{1}{4},則實(shí)數(shù)λ=( �。�
A.-1B.1C.-2D.2

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