【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°，M為DC的中點(diǎn)，若N為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)（含邊界），則 的最大值為（ ）

A.3
B.2
C.6
D.9

【答案】D
【解析】解：：以點(diǎn)A位坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，由于菱形ABCD的邊長為2，∠A=60°，M為DC的中點(diǎn)，
故點(diǎn)A（0，0），則B（2，0），C（3， ），D（1， ），M（2， ）．
設(shè)N（x，y），N為平行四邊形內(nèi)（包括邊界）一動(dòng)點(diǎn)，對應(yīng)的平面區(qū)域即為平行四邊形ABCD及其內(nèi)部區(qū)域．
因?yàn)? =（2， ）， =（x，y），則 =2x+ y，
結(jié)合圖象可得當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=2x+ y 過點(diǎn)C（3， ）時(shí)，z=2x+ y取得最大值為9，
故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖三棱柱中，側(cè)面為菱形，.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，，AB=BC，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到圓F：x2+（y﹣1）2=1的圓心F的距離比它到直線y=﹣2的距離小1．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線E，過點(diǎn)F的直線l的斜率為k，直線l交曲線E于A，B兩點(diǎn)，交圓F于C，D兩點(diǎn)（A，C兩點(diǎn)相鄰）．
①若 =t ，當(dāng)t∈[1，2]時(shí)，求k的取值范圍；
②過A，B兩點(diǎn)分別作曲線E的切線l1 ， l2 ， 兩切線交于點(diǎn)N，求△ACN與△BDN面積之積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（，），其導(dǎo)函數(shù)為，設(shè)，則_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)Q為對角面A1BCD1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在直線AD和AC上自由滑動(dòng)，直線DQ與MN所成角的最小值為θ，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A. 若θ=15°，則點(diǎn)Q的軌跡為橢圓的一部分

B. 若θ=30°，則點(diǎn)Q的軌跡為橢圓的一部分

C. 若θ=45°，則點(diǎn)Q的軌跡為橢圓的一部分

D. 若θ=60°，則點(diǎn)Q的軌跡為橢圓的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)f（x）給出定義：
設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0 ， 則稱點(diǎn)（x0 ， f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．
某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心．給定函數(shù) ，請你根據(jù)上面探究結(jié)果，計(jì)算
= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線C的方程為y=ax2（a＜0），過拋物線C上一點(diǎn)P（x0 ， y0）（x0≠0）作斜率為k1 ， k2的兩條直線分別交拋物線C于A（x1 ， y1）B（x2 ， y2）兩點(diǎn)（P，A，B三點(diǎn)互不相同），且滿足k2+λk1=0（λ≠0且λ≠﹣1）．
（Ⅰ）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）設(shè)直線AB上一點(diǎn)M，滿足 =λ ，證明線段PM的中點(diǎn)在y軸上；
（Ⅲ）當(dāng)λ=1時(shí)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，﹣1），求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，cos2C+2 cosC+2=0．
（1）求角C的大�。�
（2）若b= a，△ABC的面積為 sinAsinB，求sinA及c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人在連續(xù)7天的定點(diǎn)投籃的分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)如下：在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算如右圖所示的算法流程圖（其中 是這7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)），則輸出的S的值是（ ）

觀測次數(shù)i

1

2

3

4

5

6

7

觀測數(shù)據(jù)ai

5

6

8

6

8

8

8


A.1
B.
C.
D.

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