已知：角α的終邊上的點(diǎn)P與A（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱（a≠0，b≠0），角β的終邊上的點(diǎn)Q與A關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求
sinα
cosβ
+
tanα
tanβ
+
1
cosαsinβ
的值．
分析：為了運(yùn)算的簡(jiǎn)便，不防設(shè)點(diǎn)A為（12，5），然后表示出P，Q的坐標(biāo)，進(jìn)而求出α，β的正弦，余弦，正切值，代入直接運(yùn)算求值即可．
解答：解：不防設(shè)點(diǎn)A為（12，5）
則角α的終邊上的點(diǎn)P（12，-5）
角β的終邊上的點(diǎn)Q（5，12）…（2分）
令cosα=
12
13
，tanα=-
5
12
，sinα=-
5
13
…（8分）
sinα
cosβ
+
tanα
tanβ
+
1
cosαsinβ
=0…（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的運(yùn)算求值，特例法能將問(wèn)題簡(jiǎn)單化，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知sinx=
513
，且x為第二象限角，求tanx及2sin2x-sinxcosx+cos2x 的值．
（2）設(shè)p（3a，-4a）（a≠0）為角β的終邊上一點(diǎn)，求sinβ，cosβ及tanβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年廣東省廣州市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：單選題

已知點(diǎn)在角的終邊上，且滿足，則的值等于（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆吉林省高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半

軸重合.

（1）若角的終邊上有一點(diǎn)P（t,-2t）,求的終邊所在的象限；

（2）已知角的終邊上有一點(diǎn)P的坐標(biāo),，且

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年廣東省廣州市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知點(diǎn)在角的終邊上，且滿足，則的值等于（    ）

A.               B.          C.            D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)在角θ的終邊上，且θ∈[0,)，則tan(θ＋)的值為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案