【題目】地球海洋面積遠遠大于陸地面積，隨著社會的發(fā)展，科技的進步，人類發(fā)現(xiàn)海洋不僅擁有巨大的經濟利益，還擁有著深遠的政治利益.聯(lián)合國于第63屆聯(lián)合國大會上將每年的6月8日確定為“世界海洋日”.2019年6月8日，某大學的行政主管部門從該大學隨機抽取100名大學生進行一次海洋知識測試，并按測試成績（單位：分）分組如下：第一組[65，70），第二組[70，75），第二組[75，80），第四組[80，85），第五組[85，90]，得到頻率分布直方圖如下圖：

（1）求實數(shù)的值；

（2）若從第四組、第五組的學生中按組用分層抽樣的方法抽取6名學生組成中國海洋實地考察小隊，出發(fā)前，用簡單隨機抽樣方法從6人中抽取2人作為正、副隊長，列舉出所有的基本事件并求“抽取的2人為不同組”的概率.

【答案】（1）（2）基本事件見解析, 所求的概率為

【解析】

（1）由所有小矩形面積和為1計算出；

（2）先計算出第4、5兩組人數(shù)，再按比例計算出抽取的人數(shù)，然后把第四組的4人表示為，，，，第五組的2人表示為，，用列舉法寫出所有基本事件，并計數(shù)求出概率。

（1）據題意，得，

∴.

（2）據題意知，隨機抽取100名大學生中第四組有20人，

第五組有10人，

∴抽取6名學生中有第四組人，即4人，

抽取6名學生中有第五組人，即2人.

設6人中來自第四組的4人為，，，，來自第五組的2人為，，從中抽取2人的所有基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，共15種，

其中2人來自不同組的事件有，，，，，，，共8種，

∴所求的概率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為實常數(shù).

（1）若當時，在區(qū)間上的最大值為，求的值；

（2）對任意不同兩點，，設直線的斜率為，若恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某品牌餐飲公司準備在10個規(guī)模相當?shù)牡貐^(qū)開設加盟店，為合理安排各地區(qū)加盟店的個數(shù)，先在其中5個地區(qū)試點，得到試點地區(qū)加盟店個數(shù)分別為1，2，3，4，5時，單店日平均營業(yè)額（萬元）的數(shù)據如下：

加盟店個數(shù)（個）

1

2

3

4

5

單店日平均營業(yè)額（萬元）

10.9

10.2

9

7.8

7.1

（1）求單店日平均營業(yè)額（萬元）與所在地區(qū)加盟店個數(shù)（個）的線性回歸方程；

（2）根據試點調研結果，為保證規(guī)模和效益，在其他5個地區(qū)，該公司要求同一地區(qū)所有加盟店的日平均營業(yè)額預計值總和不低于35萬元，求一個地區(qū)開設加盟店個數(shù)的所有可能取值；

（3）小趙與小王都準備加入該公司的加盟店，根據公司規(guī)定，他們只能分別從其他五個地區(qū)（加盟店都不少于2個）中隨機選一個地區(qū)加入，求他們選取的地區(qū)相同的概率.

（參考數(shù)據及公式：，，線性回歸方程，其中，.）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,矩形CDEF和梯形ABCD互相垂直,,,．

（1）若為中點,求證:∥平面;

（2）求平面與平面所成銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線經過橢圓的右焦點，交橢圓于點，，點為橢圓的左焦點，的周長為..

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）若直線與直線的傾斜角互補，且交橢圓于點、，，求證：直線與直線的交點在定直線上.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬；將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑。若三棱錐P-ABC為鱉臑，PA⊥面ABC,PA=AB=2,AC=4,三棱錐P-ABC的四個頂點都在球的球面上，則球0的表面積為( )

A. 8πB. 12πC. 20πD. 24π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，且，，，點G，H分別為邊，的中點，點M是線段上的動點.

（1）求證：；

（2）若，當三棱錐的體積最大時，求點C到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若曲線在點處的切線方程是，不等式的解集為非空集合，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）求的解析式，并用表示；

（Ⅱ）若任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，是棱的中點．

（1）求證：；

（2）求證：．

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