【題目】若X是一個(gè)集合，τ是一個(gè)以X的某些子集為元素的集合，且滿足：
①X屬于τ，屬于τ；
②τ中任意多個(gè)元素的并集屬于τ；
③τ中任意多個(gè)元素的交集屬于τ．則稱τ是集合X上的一個(gè)拓?fù)洌?/span>
已知集合X={a，b，c}，對(duì)于下面給出的四個(gè)集合τ：
①τ={，{a}，{c}，{a，b，c}}；
②τ={，，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；
③τ={，{a}，{a，b}，{a，c}}；
④τ={，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．
其中是集合X上的拓?fù)涞募夕拥男蛱?hào)是（　�。�
A.①
B.②
C.②③
D.②④

【答案】D
【解析】解：①τ={，{a}，{c}，{a，b，c}}；

而{a}∪{c}={a，c}τ，故①不是集合X上的拓?fù)涞募夕樱?/span>

②τ={，，{c}，{b，c}，{a，b，c}}，滿足：①X屬于τ，屬于τ；②τ中任意多個(gè)元素的并集屬于τ；③τ中任意多個(gè)元素的交集屬于τ

因此②是集合X上的拓?fù)涞募夕樱?/span>

③τ={，{a}，{a，b}，{a，c}}；

而{a，b}∪{a，c}={a，b，c}τ，故③不是集合X上的拓?fù)涞募夕樱?/span>

④τ={，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．

滿足：①X屬于τ，屬于τ；②τ中任意多個(gè)元素的并集屬于τ；③τ中任意多個(gè)元素的交集屬于τ

因此④是集合X上的拓?fù)涞募夕樱?/span>

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y=3x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f（9）= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老師給出一個(gè)函數(shù)，請(qǐng)三位同學(xué)各說出了這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：
①此函數(shù)為偶函數(shù)；②定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}；③在（0，+∞）上為增函數(shù)．
老師評(píng)價(jià)說其中有一個(gè)同學(xué)的結(jié)論錯(cuò)誤，另兩位同學(xué)的結(jié)論正確．請(qǐng)你寫出一個(gè)這樣的函數(shù) ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）+x是偶函數(shù)，且f（2）=1，則f（﹣2）= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b為實(shí)數(shù)，則“a+b≤2”是“a≤1且b≤1”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}，求UA= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（x+y+z）4的展開式共（　�。╉�(xiàng)．
A.10
B.15
C.20
D.21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a∈R，則“a＞1”是“a2＞l”的條件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”或“既不充分也不必要”）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，5}，則A∩（UB）等于（ ）
A.{2}
B.{2，3}
C.{3}
D.{1，3}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案