(本小題滿分12分)證明：ax2+bx+c=0有一根是1的充要條件是a+b+c=0.
見解析。

試題分析：證明：必要性：
ax2+bx+c=0有一根是1,則x=1代入方程得：a+b+c=0           （6分）
充分性：：a+b+c=0，則a×12+b×1+c=0
所以ax2+bx+c=0有一根是1。（11分）
綜上所述：ax2+bx+c=0有一根是1的充要條件是a+b+c=0     （12分）
點(diǎn)評：證明充要條件要從充分性、必要性兩方面證明。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個(gè)命題：
①若集合滿足則；
②給定命題，若為真，則為真；
③設(shè)，若，則；
④若直線與直線垂直，則．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　　）
A．１B．２C．３D．４

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：，則p為____________________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題：
① 當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時(shí)，則=；
② 當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時(shí)，能找到一個(gè)非零實(shí)數(shù)，使在上是增函數(shù)；
③ 當(dāng)時(shí)，不等式恒成立；
④ 函數(shù) 是偶函數(shù)．
其中正確的命題是
A．① ④B．② ④C．① ③D．② ③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“存在，使得”的否定是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a、b分別是角A、B所對的邊，則“”是“”的   （    ）
A．必要不充分條件
B．充要條件
C．充分不必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若“，”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題則是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題“或”為真，“非”為假，則必有（   ）
A．真假B．真假C．真真D．真，可真可假

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