【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）+f（x﹣1）=﹣2x2+4x ，
（1）求f（x）解析式；
（2）求當(dāng)x∈[a，a+2]，時(shí)，f（x）最大值．

【答案】
（1）解：設(shè)f（x）=ax2+bx+c，

a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=﹣2x2+4x，

2ax2+2bx+2a+2c=﹣2x2+4x，


（2）解：f（x）=﹣（x﹣1）2+2，

①a+2＜﹣1即a＜﹣1，當(dāng)x=a+2，f（x）max=﹣a2﹣2a+1；

②a≤1≤a+2即﹣1≤a≤1，當(dāng)x=1，f（x）max=2；

③a＞1，當(dāng)x=a，f（x）max=﹣a2+2a+1；

故


【解析】（1）因?yàn)楹瘮?shù)為二次函數(shù)，設(shè)出解析式代入到f（x+1）+f（x﹣1）=﹣2x2+4x ， 求出f（x）的解析式即可；（2）因?yàn)榇硕魏瘮?shù)為開(kāi)口向下的拋物線，討論區(qū)間[a，a+2]在二次函數(shù)對(duì)稱軸左邊右邊和之間三種情況得到函數(shù)的最大值即可．
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的最值及其幾何意義對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；利用圖象求函數(shù)的最大（小）值；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】3位邏輯學(xué)家分配10枚金幣，因?yàn)槎紝?duì)自己的邏輯能力很自信，決定按以下方案分配：

(1)抽簽確定各人序號(hào)：1，2，3；

(2)1號(hào)提出分配方案，然后其余各人進(jìn)行表決，如果方案得到不少于半數(shù)的人同意（提出方案的人默認(rèn)同意自己方案），就按照他的方案進(jìn)行分配，否則1好只得到2枚金幣，然后退出分配與表決；

(3)再由2號(hào)提出方案，剩余各人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)不少于半數(shù)的人同意時(shí)(提出方案的人默認(rèn)同意自己方案），才會(huì)按照他的提案進(jìn)行分配，否則也將得到2枚金幣，然后退出分配與表決；

(4)最后剩的金幣都給3號(hào).

每一位邏輯學(xué)家都能夠進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理，并能很理智的判斷自身的得失，1號(hào)為得到最多的金幣，提出的分配方案中1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)所得金幣的數(shù)量分別為__________．

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【題目】奇函數(shù)f（x）在[3，7]上是增函數(shù)，在[3，6]上的最大值是8，最小值是﹣1，則2f（﹣6）+f（﹣3）等于 ．

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【題目】曲線f(x)＝xlnx在點(diǎn)(e，f(e))(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))處的切線方程為(　　)

A. y＝ex－2 B. y＝2x＋e

C. y＝ex＋2 D. y＝2x－e

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【題目】已知a∈R，則“a＞2”是“a2＞2a”的條件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）

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【題目】下列給出的賦值語(yǔ)句中正確的是( )
A.5=M
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同步練習(xí)冊(cè)答案