若非零向量a，b滿足|a|＝|b|，(2a＋b)·b＝0，則a與b的夾角為________．

 

120°

【解析】∵(2a＋b)·b＝0，

∴2a·b＋b2＝0，

∴a·b＝－b2，

設(shè)a與b的夾角為θ，又|a|＝|b|，

∴cos θ＝＝＝－，

∴θ＝120°.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學三輪沖刺模擬 立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E為棱AA1的中點．

(1)證明B1C1⊥CE；

(2)求二面角B1?CE?C1的正弦值；

(3)設(shè)點M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為，求線段AM的長．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學三輪沖刺模擬 數(shù)列、推理與證明（解析版） 題型：解答題

(2013·杭州模擬)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝－an－n－1＋2(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足bn＝2nan．

(1)求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式．

(2)設(shè)數(shù)列的前n項和為Tn，證明：n∈N*且n≥3時，Tn＞．

(3)設(shè)數(shù)列{cn}滿足an(cn－3n)＝(－1)n－1λn(λ為非零常數(shù)，n∈N*)，問是否存在整數(shù)λ，使得對任意n∈N*，都有cn＋1＞cn．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學三輪沖刺模擬 數(shù)列、推理與證明（解析版） 題型：選擇題

如果命題“綈(p∧q)”是真命題， 則(　　)

A．命題p、q均為假命題

B．命題p、q均為真命題

C．命題p、q中至少有一個是真命題

D．命題p、q中至多有一個是真命題

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學三輪沖刺模擬 三角函數(shù)、解三角形與平面向量（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx－)＋1(A>0，ω>0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)α∈(0，)，f()＝2，求α的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學三輪沖刺模擬 三角函數(shù)、解三角形與平面向量（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，則△ABC的形狀是(　　)

A．銳角三角形 B．直角三角形

C．鈍角三角形 D．不能確定

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年吉林省延邊州高考復習質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PBC是過點O的割線，PA=10，PB=5。

求：（1）⊙O的半徑；

（2）s1n∠BAP的值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年吉林省延邊州高考復習質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

“”是“”的

A．必要不充分條件 B．充分不必要條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市高二暑假作業(yè)檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式 的解集為

A． B．

C． D．

 

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