某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

由散點圖可知，銷售量與價格之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線方程是；

（1）求的值；

（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從線性回歸直線方程中的關系，且該產(chǎn)品的成本是每件4元，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入一成本）

 

（1）；（2） 當單價定為8.25元時，工廠可獲得最大利潤.

【解析】

試題分析：（1）分別求出，，代入回歸直線方程中，可求出參數(shù)，進而求出回歸直線方程；（2）設工廠獲得的利潤為元，依題意得：，由此能求出當單價定為8.25元時，工廠可獲得最大利潤.

試題解析：（1）由于，.

所以.即所求回歸方程為.

（2）設工廠獲得的利潤為元，依題意得：

.

當且僅當時，取得最大值.故當單價定為8.25元時，工廠可獲得最大利潤.

考點：回歸分析的初步應用．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高二下學期第一次質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設是定義在上的偶函數(shù)，且當時，.若對任意的,不等式恒成立, 求實數(shù)的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南長葛第三實驗高中高二下學期第一次考試理數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

用演繹法證明函數(shù)是增函數(shù)時的小前提是

A．增函數(shù)的定義

B．函數(shù)滿足增函數(shù)的定義

C．若，則

D．若，則

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南長葛第三實驗高中高二下學期第一次考試文數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（ ）

（A）若K2的觀測值為k=6.635,而p(K≥6.635)=0.010,故我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病

(B)從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病

(C)若從統(tǒng)計量中求出有95% 的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有5% 的可能性使得推判出現(xiàn)錯誤

(D)以上三種說法都不正確。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學期升級考試理科試卷（A卷）（解析版） 題型：解答題

已知是函數(shù)的一個極值點，其中.

（1）與的關系式；

（2）求的單調區(qū)間；

（3）當時，函數(shù)的圖象上任意一點處的切線的斜率恒大于，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學期升級考試理科試卷（A卷）（解析版） 題型：選擇題

設，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當時，，且，則不等式的解集是 ( )

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學期升級考試理科試卷（A卷）（解析版） 題型：選擇題

設首項為l，公比為的等比數(shù)列的前項和為，則 ( )

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學期升級考試理科數(shù)學試卷（A）（解析版） 題型：選擇題

的內角，，的對邊分別是，，，若，，，則= ( )

A． B．2 C． D．1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學期升級考試文科數(shù)學試卷（A）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右頂點分別是、，左、右焦點分別是、．若，，成等比數(shù)列，求此橢圓的離心率．

 

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