如下圖，在三棱柱ABC－中，點(diǎn)E、F、H、K分別為A、C、B、的中點(diǎn)，G為△ABC的重心．從K、H、G、中取一點(diǎn)作為P，使得該棱柱恰有2條棱與平面PEF平行，則P為

[　　]

A．K

B．H

C．G

D．

答案：C
解析：

用排除法．∵AB∥平面KEF，∥平面KEF，B∥平面KEF，A∥平面KEF，否定A，AB∥平面HEF，∥平面HEF，AC∥平面HEF，∥平面HEF，否定B，對(duì)于平面GEF，有且只有兩條棱AB，∥平面GEF，符合要求．當(dāng)P點(diǎn)選時(shí)有且只有一條棱AB∥平面PEF．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫(kù)二(有詳細(xì)答案)人教版 人教版 題型：044

如下圖，斜三棱柱ABC－A1B1C1中，A1C1⊥BC1，AB⊥AC，AB＝3，AC＝2，側(cè)棱與底面成60°角．

(1)求證：AC⊥面ABC1；

(2)求證：C1點(diǎn)在平面ABC上的射影H在直線AB上；

(3)求此三棱柱體積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：必修二訓(xùn)練數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

如下圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝a，BC＝CA＝AA1＝a，點(diǎn)A1在底面ABC上的射影O在AC上．若O為AC的中點(diǎn)，求此三棱柱的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年山東蒼山期末文）（12分）

如下圖所示：在直三棱柱ABC―A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)。

（1）求證：AC⊥BC1；

（2）求證：AC1∥平面CDB1；

（3）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，則C1在底面ABC上的射影H必在（    ）

A.直線AB上                          B.直線BC上

C.直線AC上                          D.△ABC內(nèi)部

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB=5,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

（1）求證：AC1∥平面CDB1；

（2）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．

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