直線l為曲線y=數(shù)學(xué)公式x3-x2+2x+1的切線，則l的斜率的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，1]
  2. B.
    [-1，0]
  3. C.
    [0，1]
  4. D.
    [1，+∞）
D
分析：求出函數(shù)y的導(dǎo)數(shù)，再利用二次函數(shù)的值域求出導(dǎo)數(shù)值的范圍，從而得到l的斜率的取值范圍．
解答：y=x3-x2+2x+1的導(dǎo)數(shù)為 y′=x2-2x+2=（x-1）2+1≥1，故直線l的斜率 k≥1，
故選 D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線的切線斜率就是函數(shù)在此點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，利用二次函數(shù)的值域求出導(dǎo)數(shù)值的范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知函數(shù)f（x）=x3+x-16．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，-6）處的切線方程；
（2）直線l為曲線y=f（x）的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+x-16．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，-6）處的切線的方程；
（2）直線l為曲線y=f（x）的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如果曲線y=f（x）的某一切線與直線y=-
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x+3垂直，求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l與曲線y=x3+x+1有三個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，C，且|AB|=|BC|=
5
，則直線l的方程為
y=2x+1
y=2x+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若過點(diǎn)（0，0）的直線L與曲線y=x3-3x2+2x相切，則直線L的方程為
2x-y=0或x+4y=0
2x-y=0或x+4y=0
．

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