如圖4，點P在長方體ABCD－A1B1C1D1的面對角線BC1（線段BC1）上運動，給出下列四個命題：

①直線AD與直線B1P為異面直線；

②恒有A1P∥面ACD1；

③三棱錐A－D1PC的體積為定值；

④當(dāng)且僅當(dāng)長方體各棱長都相等時，面PDB1⊥面ACD1．

其中所有正確命題的序號是         

 

 

 

【答案】

②③④

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體OAEB-O1A1E1B1中，OA=3，OB=4，OO1=2，點P在棱AA1上，且AP=2PA1，點S在棱BB1上，且SB1=2BS，點Q、R分別是O1B1、AE的中點，求證：PQ∥RS．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知ABCD-A1B1C1D1是底面為正方形的長方體，∠AD1A1=60°，AD1=4，點P是AD1上的動點．
（1）試求四棱錐P-A1B1C1D1體積的最大值；
（2）試判斷不論點P在AD1上的任何位置，是否都有平面B1PA1垂直于平面AA1D1？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,在長方體OAEB—O1A1E1B1中,｜OA｜=3,｜OB｜=4,｜OO1｜=2,點P在棱AA1上,且｜AP｜=2｜PA1｜,點S在棱BB1上,且｜SB1｜=2｜BS｜,點Q、R分別是O1B1、AE的中點,求證:PQ∥RS.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《3.2 立體幾何中的向量方法》2013年同步練習(xí)1（解析版） 題型：解答題

如圖，在長方體OAEB-O1A1E1B1中，OA=3，OB=4，OO1=2，點P在棱AA1上，且AP=2PA1，點S在棱BB1上，且SB1=2BS，點Q、R分別是O1B1、AE的中點，求證：PQ∥RS．

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同步練習(xí)冊答案