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2.設(shè)a∈R,若復(fù)數(shù)a+i1+i(i為虛數(shù)單位)的實部和虛部相等,則0,|¯z|=22

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的運算法則化簡z,再根據(jù)實部和虛部相等求出a的值,求出其模即可.

解答 解:復(fù)數(shù)a+i1+i=a+i1i1+i1i=a+1+1ai2
由于復(fù)數(shù)a+i1+i(i為虛數(shù)單位)的實部和虛部相等,
則a+1=1-a,
解得a=0,
則z=12-12i,
|¯z|=122+122=22
故答案為:0,22

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算和復(fù)數(shù)的概念,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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1.下列說法:
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變;
②回歸方程ˆy=bx+a必過點(¯x,¯y);
③曲線上的點與該點的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系;
④在一個2×2列聯(lián)表中,由計算得K2=13.079,則其兩個變量間有關(guān)系的可能性是90%
(可參照下列表格).其中錯誤的是( �。�
P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
K0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83
A.①②B.②③C.③④D.①④

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