Question

5．集合M={y|y=x²-1，x∈R}，集合N={x|y=$\sqrt{3-{x}^{2}}$}，則（∁_RM）∩N=[-$\sqrt{3}$，-1）．

Answer 1

分析 求出M的補集，從而求出其和N的交集即可．

解答 解：M={y|y=x²-1，x∈R}={y|y≥-1}，
故∁_RM={y|y＜-1}，
集合N={x|y=$\sqrt{3-{x}^{2}}$}={x|-$\sqrt{3}$≤x≤$\sqrt{3}$}，
則（∁_RM）∩N=[-$\sqrt{3}$，-1），
故答案為：[-$\sqrt{3}$，-1）．

點評 本題考查了集合的運算，考查補集，交集的定義，考查二次函數(shù)、二次根式的性質(zhì)，是一道基礎題．