Question

將函數(shù)y=sin（2x-

π

3

）的圖象向右平移

π

12

個單位，然后縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，得到函數(shù)解析式為（　�。�

• A、y=sin（x-

  5π

  12

  ）
• B、y=cosx
• C、y=-cosx
• D、y=-sinx

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)三角函數(shù)圖象變換的公式，結(jié)合誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡，可得兩次變換后所得到的圖象對應(yīng)函數(shù)解析式．

解答： 解：設(shè)f（x）=sin（2x-

π

3

），可得y=f（x）的圖象向右平移

π

12

，得到f（x-

π

12

）=sin[2（x-

π

12

）-

π

3

]=sin（2x-

π

2

）的圖象，
再將所得的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），可得f（

1

2

x-

π

12

）=sin（x-

π

2

）=-cosx的圖象．
∴函數(shù)y=sin（2x-

π

3

）的圖象按題中的兩步變換，最終得到的圖象對應(yīng)函數(shù)解析式為y=-cosx，
故選：C．

點(diǎn)評：本題給出三角函數(shù)圖象的平移和伸縮變換，求得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式．著重考查了三角函數(shù)圖象的變換公式和誘導(dǎo)公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．