過點(diǎn)A(1,2)，且與兩坐標(biāo)軸同時相切的圓的方程為(　　)

A．(x－1)2＋(y－1)2＝1或(x－5)2＋(y－5)2＝25

B．(x－1)2＋(y－3)2＝2

C．(x－5)2＋(y－5)2＝25

D．(x－1)2＋(y－1)2＝1

A

[解析]　由題意可設(shè)圓心為(a，a)，則半徑r＝a，圓方程為(x－a)2＋(y－a)2＝a2，

又點(diǎn)A(1,2)在圓上，

∴(1－a)2＋(2－a)2＝a2，解得a＝1或a＝5.

∴所求圓的方程為(x－1)2＋(y－1)2＝1或(x－5)2＋(y－5)2＝25.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A(1,4)，且縱、橫截距的絕對值相等的直線條數(shù)為（    ）

A.1             B.2                 C.3           D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點(diǎn)A(1,2)，且不過第四象限，那么l的斜率的取值范圍是(    )

A.［0,2］         B.［0,1］            C.［0,］            D.(0,)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C:.

(1)直線過點(diǎn)P(1,2)，且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若，求直線的方程；

(2)過圓C上一動點(diǎn)M作平行于y軸的直線m，設(shè)m與x軸的交點(diǎn)為N，若向量，求動點(diǎn)的軌跡方程.

(3) 若點(diǎn)R(1,0)，在（2）的條件下，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期開學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

 過點(diǎn)A(1,2)且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是（   ）

A．   B．   

C.    D．

 

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