拋物線y=ax2的準線方程是y=2,則a的值是________.
科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第十一章第5課時練習卷(解析版) 題型:解答題
某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動,舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案,方案甲的中獎率為,中獎可以獲得2分;方案乙的中獎率為,中獎可以得3分;未中獎則不得分.每人有且只有一次抽獎機會,每次抽獎中獎與否互不影響,晚會結(jié)束后憑分數(shù)兌換獎品.若小明選擇方案甲抽獎,小紅選擇方案乙抽獎,記他們的累計得分為X,求X≤3的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第十一章第3課時練習卷(解析版) 題型:解答題
已知(+3x2)n的展開式中,各項系數(shù)和比它的二項式系數(shù)和大992,求:
(1)展開式中二項式系數(shù)最大的項;
(2)展開式中系數(shù)最大的項.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第九章第9課時練習卷(解析版) 題型:解答題
如圖,等邊三角形OAB的邊長為8,且其三個頂點均在拋物線E:x2=2py(p>0)上.
(1)求拋物線E的方程;
(2)設動直線l與拋物線E相切于點P,與直線y=-1相交于點Q.證明:以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第九章第9課時練習卷(解析版) 題型:解答題
已知Rt△AOB的三個頂點都在拋物線y2=2px上,其中直角頂點O為原點,OA所在直線的方程為y=x,△AOB的面積為6,求該拋物線的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第九章第8課時練習卷(解析版) 題型:填空題
已知△ABC外接圓半徑R=,且∠ABC=120°,BC=10,邊BC在x軸上且y軸垂直平分BC邊,則過點A且以B、C為焦點的雙曲線方程為______________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第九章第8課時練習卷(解析版) 題型:填空題
已知雙曲線C:=1的焦距為10,P(2,1)在C的漸近線上,則C的方程為________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第九章第7課時練習卷(解析版) 題型:解答題
如圖,正方形ABCD內(nèi)接于橢圓=1(a>b>0),且它的四條邊與坐標軸平行,正方形MNPQ的頂點M、N在橢圓上,頂點P、Q在正方形的邊AB上,且A、M都在第一象限.
(1)若正方形ABCD的邊長為4,且與y軸交于E、F兩點,正方形MNPQ的邊長為2.
①求證:直線AM與△ABE的外接圓相切;
②求橢圓的標準方程;
(2)設橢圓的離心率為e,直線AM的斜率為k,求證:2e2-k是定值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第九章第5課時練習卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成,兩相接點M、N均在直線x=5上.圓弧C1的圓心是坐標原點O,半徑為r1=13;圓弧C2過點A(29,0).
(1)求圓弧C2所在圓的方程;
(2)曲線C上是否存在點P,滿足PA=PO?若存在,指出有幾個這樣的點;若不存在,請說明理由;
(3)已知直線l:x-my-14=0與曲線C交于E、F兩點,當EF=33時,求坐標原點O到直線l的距離.
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