（2011•資中縣模擬）設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=5，且f（1）=10，則f（2009）=（　　）
分析：先根據(jù)f（x）•f（x+2）=5，且f（1）=10求出前幾個奇數(shù)項，得到其規(guī)律；進(jìn)而求出結(jié)論．
解答：解：由f（x）•f（x+2）=5，且f（1）=10
得：f（1）f（3）=10⇒f（3）=
1
2
；
f（3）f（5）=5⇒f（5）=10；
f（5）f（7）=5⇒f（7）=
1
2
；
…
其奇數(shù)項的特點(diǎn)是：10，
1
2
，10，
1
2
，10，
1
2
…
即：f（4n+1）=10，f（4n+3）=
1
2
．
又：2009=4×1002+1
所以：f（2009）=10．
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考察抽象函數(shù)的求值．解決問題的關(guān)鍵在于通過代入求值，找到其規(guī)律，進(jìn)而得到答案．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）已知函數(shù)f(x)=
sin
π
6
x， x＜4
f(x-1)， x≥4
，則f（5）的值為（　�。�

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（2011•資中縣模擬）已知函數(shù)f(x)=log2
2-xx-1
的定義域為集合A，關(guān)于x的不等式2a＜2-a-x的解集為B，若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（1）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足：bn=
n
2an-2n
（n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）比較Sn與
3n
2n+1
的大�。�

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