A. | $\frac{1-ln2}{4}$ | B. | $\frac{3-2ln2}{4}$ | C. | $\frac{1+ln2}{4}$ | D. | $\frac{1+2ln2}{4}$ |
分析 由題意畫出圖形,利用區(qū)域的面積比求概率.
解答 解:如圖所示:使得函數(shù)f(x)=lg(ax2-2x+b)的值域?yàn)镽的范圍為$\left\{\begin{array}{l}{a>0}\\{△=4-4ab<0}\end{array}\right.$,即b>$\frac{1}{a}$,
S矩形=2×2=4,
S=${∫}_{\frac{1}{2}}^{2}$$\frac{1}{a}$da=lna|${\;}_{\frac{1}{2}}^{2}$=ln2-ln$\frac{1}{2}$=2ln2
∴S陰影=$\frac{3}{2}×$2-2ln2=3-2ln2,
∴則使得函數(shù)f(x)=ln(ax2-2x+b)的值域?yàn)镽的概率是$\frac{3-2ln2}{4}$,
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法;關(guān)鍵是明確事件的測(cè)度,利用公式解答.
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A. | n=6 | B. | n<6 | C. | n≤6 | D. | n≤8 |
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A. | 1<x1x2<$\sqrt{e}$ | B. | $\frac{1}{\sqrt{e}}$<x1x2<1 | C. | 2<x1x2<2$\sqrt{e}$ | D. | $\frac{2}{\sqrt{e}}$<x1x2<2 |
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A. | (-∞,1) | B. | (0,1) | C. | (1,+∞) | D. | [1,+∞) |
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