將函數(shù)y=sinx-
3
cosx的圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位（a＞0），所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的最小值為
 
．
分析：先根據(jù)兩角和與差的正弦公式將函數(shù)化簡為y=Asin（wx+ρ）的形式，再根據(jù)左加右減的原則向右平移，得到函數(shù)的解析式，再由其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱得到f（-x）=f（x），最后利用兩角和與差的正弦公式展開化簡即可求出a的最小值．
解答：解：y=sinx-
3
cosx=2sin（x-
π
3
）
假設(shè)沿x軸向右平移a個(gè)單位得到y(tǒng)=2sin（x-a-
π
3
）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
∴2sin（x-a-
π
3
）=2sin（-x-a-
π
3
）
sinxcos（a+
π
3
）-cosxsin（a+
π
3
）=-sinxcos（a+
π
3
）-cosxsin（a+
π
3
）
∴sinxcos（a+
π
3
）=0∴cos（a+
π
3
）=0∴a+
π
3
=
π
2
+kπ
∴α=
π
6
+kπ∴a的最小值為
π
6

故答案為：
π
6
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和與差的正弦公式、平移的左加右減的原則、和三角函數(shù)的奇偶性．考查綜合運(yùn)用能力．
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π
4
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π
3
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1
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π
6
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π
10
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1
2
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．

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