（2007•湛江二模）（幾何證明選講選做題）如圖，⊙O中，直徑AB和弦DE互相垂直，C是DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BC與圓0交于F，若∠CFE=α（α∈(0，
π2
)），則∠DEB
α
α
．
分析：由題意可得，AB垂直平分DE，從而可得D=∠BED，由DEFB四點(diǎn)共圓可得∠EFC=∠D=α，可求
解答：解：∵直徑AB和弦DE互相垂直
∴AB平分DE
∴BD=BE，∠D=∠BED
∵DEFB四點(diǎn)共圓
∴∠EFC=∠D=α
∴∠DEB=α
故答案為：α
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了垂徑定理及四點(diǎn)共圓性質(zhì)定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
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