已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個焦點在拋物線y2=24x的準線上，則雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
9
-
y2
27
=1
B、
x2
27
-
y2
9
=1
C、
x2
108
-
y2
36
=1
D、
x2
36
-
y2
108
=1
考點：雙曲線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由雙曲線的一條漸近線方程得
b
a
=
3
，求出拋物線y2=24x的準線l：x=-6，得到雙曲線的半焦距c=6，由此利用雙曲線的簡單性質能求出雙曲線的方程．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=
3
x，
它的一個焦點在拋物線y2=24x的準線l：x=-6上，
∴
b
a
=
3
c=6
c2=a2+b2
，解得a=3，b=3
3
，
∴雙曲線方程為
x2
9
-
y2
27
=1．
故選：A．
點評：本題考查雙曲線標準方程的求法，是基礎題，解題時要注意雙曲線、拋物線標準方程及其簡單幾何性質的合理運用，是基礎題．
練習冊系列答案
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在△ABC中，猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值，并證明．

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已知sin（α+β）=
3
5
，cos（α-β）=
1
10
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π
2
+β）]的值．

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在△OAB中，|
OA
|=a，|
OB
|=b，OD是AB邊上的高，若
AD
=λ
AB
，則實數(shù)λ等于（　�。�
A、
a•(b-a)
|a-b|2
B、
a
•(
a
-
b
)
|
a
-
b
|2
C、
a•(b-a)
|a-b|
D、
a•(a-b)
|a-b|

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設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n-an（n∈N+）．
（1）求證：數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列，并寫出{an}的通項公式；
（2）設bn=a（an-1）-（2n+1）（a為常數(shù)）．若b3＞0，當且僅當a=3時，|bn|取到最小值，求a的取值范圍．

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已知H是△ABC的垂心，且AH=BC，試求∠A的度數(shù)．

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若a＜b＜0，則下列不等式不成立是（　　）
A、
1
a-b
＞
1
a
B、
1
a
＞
1
b
C、|a|＞|b|
D、a2＞b2

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為了解學生身高情況，某校以10%的比例對高三年級的700名學生按性別進行分層抽樣調查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如圖：
（1）估計該校學生身高在170～185cm之間的概率；
（2）從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，其中身高在185～190cm之間的人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．

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已知直線l1：2y=x+2與直線l2：y+2x+1=0，則l1與l2的位置關系為（　�。�
A、相交不垂直B、相交且垂直
C、平行不重合D、重合

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