Question

解關(guān)于x的不等式(x-1)(x-

1

a

)＜0，其中a≠0．

Answer 1

分析：方程(x-1)(x-

1

a

)=0，其中a≠0兩根為1，

1

a

，對(duì)兩根大小分類討論求解．

解答：解：當(dāng)a＜0時(shí)，

1

a

＜1，不等式的解集為{x|

1

a

＜x＜1}…（3分）
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，

1

a

＞1，不等式的解集為{x|1＜x＜

1

a

}…（6分）
當(dāng)a=1時(shí)，

1

a

=1，不等式的解集為?…（9分）
當(dāng)a＞1時(shí)，

1

a

＜1，不等式的解集為{x|

1

a

＜x＜1}…（11分）
綜上所述：當(dāng)a＜0時(shí)，或a＞1，原不等式的解集為{x|

1

a

＜x＜1}
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，原不等式的解集為{x|1＜x＜

1

a

}
當(dāng)a=1時(shí)，原不等式的解集為?…（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次不等式的解法，其中主要考查了分類討論的思想在解題中的應(yīng)用．