解不等式:log4(x2-4x-5)
1
2
考點:指、對數(shù)不等式的解法
專題:計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用,不等式的解法及應用
分析:運用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和二次不等式的解法,注意對數(shù)的真數(shù)大于0,即可得到解集.
解答: 解:log4(x2-4x-5)
1
2
即為
log4(x2-4x-5)<log42,
即有0<x2-4x-5<2,
由x2-4x-5>0,可得x>5或x<-1;
由x2-4x-5<2,可得2-
11
<x<2+
11

則有5<x<2+
11
或2-
11
<x<-1.
則解集為(5,2+
11
)∪(2-
11
,-1).
點評:本題考查對數(shù)不等式的解法,考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的運用,考查二次不等式的解法,屬于基礎(chǔ)題和易錯題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

現(xiàn)有7個質(zhì)量和外形一樣的小球,其中3個紅球的編號為A1,A2,A3,2個黃球的編號為B1,B2,2個白球的編號為C1,C2.現(xiàn)從三種顏色的球中分別選出一個球,放在一個盒子內(nèi).
(1)求紅球A1恰被選中的概率;
(2)求黃球B1和白球C1不全被選中的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a<0,直線l1:2x+ay=2,l2:a2x+2y=1,若l1⊥l2,則a=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求證:(1+1×2)(1+2×3)(1+3×4)…(1+n(n+1))>e2n-3,(n∈N*).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某奇石廠為適應市場需求,投入98萬元引進我國先進設(shè)備,并馬上投入生產(chǎn).第一年需各種費用12萬元,從第二年開始,每年所需費用會比上一年增加4萬元.而每年因引入該設(shè)備可獲得年利潤為50萬元.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),解決以下問題:
(1)引進該設(shè)備多少年后,該廠開始盈利?
(2)引進該設(shè)備若干年后,該廠提出兩種處理方案:
第一種:年平均利潤達到最大值時,以26萬元的價格賣出.
第二種:盈利總額達到最大值時,以8萬元的價格賣出.問哪種方案較為合算?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log2(3-2x)-1.
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)當x為何值時,f(x)的圖象位于x軸的上方.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元,每桶水的進價是6元,銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表:
銷售單價/元678910111213
日均銷售量/桶480440400360320280240200
請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析,這個經(jīng)營部為獲得最大利潤應定價為(  )
A、11元B、11.5元
C、12元D、12.5元

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)某中學的學生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),可得回歸方程為
y
=0.85x-85.71
,則下列結(jié)論中不正確的是( 。
A、y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B、回歸直線過樣本點的中心(
.
x
.
y
)
C、若該中學某學生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D、若該中學某學生身高為170 cm,則可斷定其體重必為58.79kg

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)y=ln|x|的值域為{0,1},則這個函數(shù)的定義域的不同情況有(  )
A、4種B、8種C、9種D、10種

查看答案和解析>>

同步練習冊答案