已知sinα+cosα=
，則sin
2（
-α）=（ �。�
考點(diǎn)：二倍角的余弦,二倍角的正弦
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件求得2sinαcosα=-
，再根據(jù)sin
2（
-α）=
(cosα-sinα)2=
（1-2sinαcosα），計(jì)算求得結(jié)果
解答：
解：∵sinα+cosα=
，則1+2sinαcosα=
，2sinαcosα=-
．
sin
2（
-α）=
(cosα-sinα)2=
（1-2sinαcosα）=
（1+
）=
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若拋物線(xiàn)C：y
2=2px的焦點(diǎn)在直線(xiàn)x+y-2=0上，則p=
；C的準(zhǔn)線(xiàn)方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)全集U={x|0＜x＜2}，集合A={x|0＜x≤1}，則集合∁UA=（ �。�
| A、（0，1） |
| B、（0，1] |
| C、（1，2） |
| D、[1，2） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知直線(xiàn)
x+y+m=0與圓x
2+y
2=9交于A，B兩點(diǎn)，則與向量
+
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）共線(xiàn)的一個(gè)向量為（ �。�
| A、（1，-） |
| B、（1，） |
| C、（1，） |
| D、（1，-） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，矩形ABCD和矩形ABEF中，矩形ABEF可沿AB任意翻折，AF=AD，M、N分別在AE、DB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F、A、D不共線(xiàn)，M、N不與A、D重合，且AM=DN時(shí)，有（ �。�
| A、MN∥平面FAD |
| B、MN與平面FAD相交 |
| C、MN⊥平面FAD |
| D、MN與平面FAD可能平行，也可能相交 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
給定下列四個(gè)命題：
①若一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，那么這條直線(xiàn)平行于這個(gè)平面內(nèi)的任一直線(xiàn)；
②若一條直線(xiàn)與一個(gè)平面垂直，那么這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面內(nèi)的任一直線(xiàn)；
③若兩個(gè)平面平行，那么分別在兩個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)平行；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直．
其中，為真命題的是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
下列敘述中，正確的個(gè)數(shù)是（ �。�
①命題p：“?x∈R，x
2-2≥0”的否定形式為￢p：“?x∈R，x
2-2＜0”；
②O是△ABC所在平面上一點(diǎn)，若
•
=
•
=
•
，則O是△ABC的垂心；
③“M＞N”是“（
）
M＞（
）
N”的充分不必要條件；
④命題“若x
2-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x
2-3x-4≠0”；
⑤已知
=（2，-1），
=（m，m-1），則
和
的夾角為銳角充要條件為：m＞-1．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
從旅游景點(diǎn)A到B有一條100公里的水路，某輪船公司開(kāi)設(shè)一個(gè)觀光項(xiàng)目，已知游輪每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用與速度的立方成正比例，其他費(fèi)用為每小時(shí)3240元，游輪最大時(shí)速為50km/h，當(dāng)游輪速度為10km/h，燃料費(fèi)用為每小時(shí)60元，若單程票價(jià)定為150元/人．
（1）一艘游輪單程以40km/h航行，所載游客為180人，輪船公司獲得的利潤(rùn)是多少？
（2）如果輪船公司要獲取最大利潤(rùn)，游輪的速度為多少？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知f（x）滿(mǎn)足f（x+2）•f（x）=-1，f（x）關(guān)于點(diǎn)（1，0）中心對(duì)稱(chēng)，關(guān)于直線(xiàn)x=a軸對(duì)稱(chēng)，求a的值．
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