函數(shù)y=arccos（sinx），（-
π
3
≤x≤
2π
3
）的值域為
[0，
5π
6
]
[0，
5π
6
]
．
分析：先將sinx看作整體求出其取值范圍，再利用反余弦函數(shù)的性質求解．
解答：解：當-
π
3
≤x≤
2π
3
時，-
3
2
≤sinx≤1，由于反余弦函數(shù)是定義域上的減函數(shù)，所以值域為 [0，
5π
6
]
故答案為：[0，
5π
6
]
點評：本題考查三角函數(shù)，反三角函數(shù)的單調性及值域，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=arccos（sinx）(-
π
3
＜x＜
2π
3
)的值域是（　　）
A、(
π
6
，
5π
6
)
B、[0，
5π
6
)
C、(
π
3
，
2π
3
)
D、[
π
6
，
2π
3
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=arccos（cosx）(x∈[-
π
2
，
π
2
])的圖象是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=arccos（ax-1）在[0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=arccos（x2-1）的定義域為
[-
2
，
2
]
[-
2
，
2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=arccos（2x2-2x）的定義域是
[
1-
3
2
，
1+
3
2
]
[
1-
3
2
，
1+
3
2
]
，值域是
[0，
2π
3
]
[0，
2π
3
]
．

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