已知非零實(shí)數(shù)a1,a2,b1,b2,若條件p:“數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式”,條件q“關(guān)于x的不等式a1x+b1>0與a2x+b2>0的解集相同”.則條件p是q的


  1. A.
    充分必要條件
  2. B.
    非充分非必要條件
  3. C.
    充分非必要條件
  4. D.
    必要非充分條件
D
分析:由“=”不能推出“關(guān)于x的不等式a1x+b1>0與a2x+b2>0的解集相同”,“關(guān)于x的不等式a1x+b1>0與a2x+b2>0的解集相同”?“=”,從而能夠得到正確答案.
解答:∵若=時(shí),如取a1=b1=1,a2=b2=-1,
關(guān)于x的不等式a1x+b1>0與a2x+b2>0即不等式x+1>0與-x-1>0的解集不相同,
∴“=”不能推出“關(guān)于x的不等式a1x+b1>0與a2x+b2>0的解集相同”,
反之,“關(guān)于x的不等式a1x+b1>0與a2x+b2>0的解集相同”?“=”,
∴“=”是“關(guān)于x的不等式a1x+b1>0與a2x+b2>0的解集相同”的必要非充分條件.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查必要條件、充分條件和充要條件的性質(zhì)和應(yīng)用及一元一次不等式,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a1,a2,b1,b2均為非零實(shí)數(shù),集合A={x|a1x+b1>0},B={x|a2x+b2>0},則“
a1
a2
=
b1
b2
”是“A=B”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知非零實(shí)數(shù)a1,a2,b1,b2,若條件p:“
a1
b1
=
a2
b2
”,條件q“關(guān)于x的不等式a1x+b1>0與a2x+b2>0的解集相同”.則條件p是q的( 。

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已知非零實(shí)數(shù)a1,a2,b1,b2,若條件p:“=”,條件q“關(guān)于x的不等式a1x+b1>0與a2x+b2>0的解集相同”.則條件p是q的( )
A.充分必要條件
B.非充分非必要條件
C.充分非必要條件
D.必要非充分條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練10(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知a1,a2,b1,b2均為非零實(shí)數(shù),集合A={x|a1x+b1>0},B={x|a2x+b2>0},則“”是“A=B”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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