在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=（cosA，sinA），若數(shù)學(xué)公式，且acosB+bcosA=csinC，則A、B的大小分別是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式
C
分析：由=0可得sin（-A）=0，從而求得A=．再由acosB+bcosA=csinC利用正弦定理可得sin（+B）=1，由此求得B的值．
解答：由題意可得=•（cosA，sinA）=-sinA=2sin（-A）=0，
再由A是三角形ABC的內(nèi)角可得，0＜A＜π，∴-A=0，故A=．
再由acosB+bcosA=csinC可得sinA•cosB+sinBcosA=sin2C，
即 cosB+sinB=，即sin（+B）=，
故sin（+B）=1．
再由 ＜+B＜ 可得 +B=，B=．
故選C．
點評：本題主要考查兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量坐標形式的運算，三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，正弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2ω+2cos2ωx-1（ω＞0）的最小正周期為2π．
（1）當x∈R時，求f（x）的值域；
（2）在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知f（A）=1，a=2
7
，sinB=2sinC，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c且滿足（2b-c）cosA=acosC
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若|
AC
-
AB
|=1，求△ABC周長l的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(
7π
6
-2x)+2cos2x-1(x∈R)．
（I）求函數(shù)f（x）的周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知點(A，
1
2
)經(jīng)過函數(shù)f（x）的圖象，b，a，c成等差數(shù)列，且
AB
•
AC
=9，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊長分別為a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列，b=
3
，則△ABC的外接圓半徑為 （　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，設(shè)向量
m
=(b-c，c-a)，
n
=(b， c+a)，若向量
m
⊥
n
，則角A的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3

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