15．在等差數(shù)列{an}中，已知a11=3（4-a2），則該數(shù)列的前11項和S11等于（　　）
A．33B．44C．55D．66

分析 由已知易得a6=3，由求和公式和性質(zhì)可得S11=11a6，代值計算可得．

解答 解：∵在等差數(shù)列{an}中a18=3（4-a2），
∴a2+16d=3（4-a2），其中d為數(shù)列的公差，
∴化簡可得a2+4d=3，即a6=3
∴S11=$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=11a6=33
故選：A

點評 本題考查等差數(shù)列的求和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，D為BC邊上的中點，P0是邊AB上的一個定點，P0B=$\frac{1}{4}$AB，且對于AB上任一點P，恒有$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$≥$\overrightarrow{{P}_{0}B}$•$\overrightarrow{{P}_{0}C}$，則下列結(jié)論中正確的是①②⑤（填上所有正確命題的序號）．
①當P與A，B不重合時，$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$與$\overrightarrow{PD}$共線；
②$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=$\overline{P{D}_{2}}$-$\overrightarrow{D{B}_{2}}$；
③存在點P，使|$\overrightarrow{PD}$|＜|$\overrightarrow{{P}_{0}D}$|；
④$\overrightarrow{{P}_{0}C}$•$\overrightarrow{AB}$=0；
⑤AC=BC．

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6．在正三棱錐S-ABC中，AB=BC=AC=4，D是AB中點，且SD與BC所成角的余弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，則三棱錐S-ABC外接圓的表面積為24π．

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3．已知f（x）在上是奇函數(shù)，且f（x）在上的最大值為m，則函數(shù)F（x）=f（x）+3在上的最大值與最小值之和為（　�。�
A．2m+3B．2m+6C．6D．6-2m

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10．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（4+3x-x2）的一個單調(diào)遞增區(qū)間是[$\frac{3}{2}$，4）．

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20．在正項數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是其前n項和，點An（$\sqrt{{S}_{n}}$，$\sqrt{{S}_{n-1}}$）（n＞1）在曲線x2-y2=n上，數(shù)列{bn}的通項公式為bn=3n-1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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7．${∫}_{0}^{3}$|x2-1|dx=$\frac{22}{3}$．

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4．“牟合方蓋”是我國古代數(shù)學家劉徽在研究球的體積的過程中構(gòu)造的一個和諧優(yōu)美的幾何體．它由完全相同的四個曲面構(gòu)成，相對的兩個曲面在同一個圓柱的側(cè)面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．其直觀圖如下左圖，圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線．其實際直觀圖中四邊形不存在，當其正視圖和側(cè)視圖完全相同時，它的正視圖和俯視圖分別可能是（　　）
A．a，bB．a，cC．c，bD．b，d

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13．已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）上的點與直線y=2x-5的距離的最小值是$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

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