函數(shù)f（x）=cos4x-sin4x的最小正周期是
 
．
分析：要求函數(shù)f（x）=cos4x-sin4x的最小正周期，先化簡(jiǎn)表達(dá)式，變成一個(gè)角的三角函數(shù)，再根據(jù)公式求出周期．
解答：解：∵f（x）=cos4x-sin4x=（cos2x+sin2x）（cos2-sin2x）=cos2x-sin2x=cos2x，
∴f（x）的最小正周期是T=
2π
2
=π
故答案為：π
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角恒等式的化簡(jiǎn)及三角函數(shù)周期求法，化簡(jiǎn)要變成一個(gè)角的三角函數(shù)才可求周期．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+?）滿足f（x）≤f（1）對(duì)x∈R恒成立，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，滿足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=cosπx與函數(shù)g（x）=|log2|x-1||的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函數(shù)，則θ=
 
．

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