過點（4，0）的直線與拋物線y2=4x交于兩點，則兩點縱坐標的平方和最小值為________．

32
分析：設(shè)出過P的直線方程，通過聯(lián)立方程組，利用韋達定理，即可求得兩點縱坐標的平方和最小值．
解答：設(shè)直線與拋物線相交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），過點P（4，0）的直線為：x=my+4，代入拋物線方程
可得y2-4my-16=0，
由韋達定理可知：y1+y2=4m，y1•y2=-16，
所以，兩點縱坐標的平方和為（y1+y2）2-2y1•y2=16m2+32≥32
故答案為：32
點評：本題考查拋物線與直線的位置關(guān)系，注意直線的設(shè)法，是本題的解題的技巧．
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