Question

若a_k=a^k（k=1，2，…，2n），b_k=a^2k（k=1，2，…，n），且數(shù)列{a_k}的所有項的和為S，則數(shù)列{b_k}的所有項和S′=（　�。�

• A、

  S

  a(1+a)

• B、

  S

  1+a

• C、

  aS

  1+a

• D、

  a2S

  1+a

Answer 1

考點：數(shù)列的求和,導(dǎo)數(shù)的運算

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用等比數(shù)列的前n項和公式求解．

解答： 解：∵a_k=a^k（k=1，2，…，2n），b_k=a^2k（k=1，2，…，n），
數(shù)列{a_k}的所有項的和為S，數(shù)列{b_k}的所有項和S′，
∴S=

a(1-a2n)

1-a

，S′=

a2(1-a2n)

1-a2

=

aS

1+a

，
故選：C．

點評：本題考查數(shù)列的前n項和公式的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，合理轉(zhuǎn)化，是基礎(chǔ)題．