Question

5．有下列說法：
①若向量$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{CD}$滿足|$\overrightarrow{AB}$|＞|$\overrightarrow{CD}$|，且$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$方向相同，則$\overrightarrow{AB}$＞$\overrightarrow{CD}$；
②|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|；
③共線向量一定在同一直線上；
④由于零向量的方向不確定，故其不能與任何向量平行；
其中正確說法的個數是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根據平面向量的有關定義進行分析判斷．

解答 解：：（1）∵向量不能比較大小，故①錯誤；
（2）∵|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow$|²+2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow$|²+2|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|cosθ，
（|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|）²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow$|²+2|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|，
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|，故②正確；
（3）共線向量只需方向相同或相反即可，不一定在同一直線上，故③錯誤；
（4）零向量與任一向量都是共線的，即零向量與任一向量平行，故④錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了平面向量的概念與簡單性質，屬于基礎題．